8ALG135 - Algèbre linéaire

Session : automne 2025

Périodes de cours :

Groupe 11 :

Le cours

Contenus des cours

# cours Date Matière Numéros à faire
Chapitre 1 : Équation linéaire en algèbre linéaire
1 mer 27 août Présentation et plan de cours
2 jeu 28 août 1.1 Systèmes d’équations linéaires p. 10 #2, 3, 4.
1.1 #4, 11, 13, 17, 19, 21, 23 (VFFV), 27, 29, 31.
1.2 Méthode du pivot de Gauss et formes échelonnées p. 23 #1, 2, 3
1.2 #1, 3, 7, 9, 11, 13, 17, 21 (FFVVF), 23, 25, 27.
3 mer 03 sept 1.3 Équations vectorielles p. 34 #1, 2, 3.
1.3 #1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 19, 21, 23(FFVVF)
4 jeu 04 sept Suite 1.3
5 mer 10 sept 1.4 L’équation matricielle Ax = b p. 44 #1, 2, 3.
1.4 # impair de 1 à 29, 37, 39.
6 jeu 11 sept 1.5 Ensembles des solutions de systèmes linéaires p. 51 #1, 2, 3 (preuve ez)
1.5 # impair de 1 à 17, 23, 25, 29
1.7 Indépendance linéaire p. 66 #1 7
1.7 # impairs de 1 à 19, 21(FFVV), 23, 27, 33, 37
7 mer 17 sept 1.8 Introduction aux applications linéaires p. 74 #1,2
1.8 # impairs 1 à 19, 21 (VFFFV)
1.9 Matrice d’une application linéaire p. 84 #1,2
1.9 # impair de 1 à 23 (pas c) (VVVFF), 25, 27
Chapitre 2 : Calcul matriciel
8 jeu 18 sept 2.1 Opérations matricielles p. 109 #1,2,3
2.1 # impair de 1 à 33 sauf 13 et 29, 15(FFVVF)
9 mer 24 sept 2.2 Inverse d’une matrice p. 118 #1,2
2.2 # 1,3,5,7,9(VFFVV),13,15,23,29,33,35
10 jeu 25 sept Révision pour examen 1
11 mer 01 oct Examen 1
12 jeu 02 oct 2.3 Caractérisations des matrices inversibles p. 125 # 1,2,3
2.3 # 1,3,5,7,11(VVFVV),13,15,17,19,21,23,33
2.4 Matrices par blocs p. 131 #1,2
2.4 # impair de 5,7,9, 21,25
13 mer 08 octobre 2.5 Factorisations matricielles p. 141 non numéroté
2.5 # 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15
14 mer 09 octobre 2.5 Factorisations matricielles p. 141 non numéroté
2.5 # 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15
mer 15 et 16 octobre Relâche
15 mer 22 octobre 2.8 Sous-espaces vectoriels de Rn p. 164 #1,2,3
2.8 impair #1 à 19, 21(*VVVV),23, 25, 37
Chapitre 3 : Déterminants
16 jeu 23 octobre 3.1 Introduction aux déterminants p. 182 Exercices d'entraînement.
3.1 impair #1 à 11, 25 à 31, 39(VF), yh
17 mer 29 octobre 3.2 Propriétés des déterminants p. 190 #1,2,37
3.2 impairs #1 à 25, 27(VFVF), 29, 31, 33, 35, 39
Préparation à l'examen (je me suis vérifié mais...).
19 mer 05 novembre Examen 2
20 jeu 06 nov Fin 3.2 - Quelques preuves ...
3.3 Formules de Cramer, volumes, applications linéaires
p. 200 3.3 impairs #1 à 17
Chapitre 4 : Espaces vectoriels
21 mer 12 novembre 4.1 Espaces vectoriels, sous-espaces vectoriels p.212 #1,3
4.1 impairs #1 à 15, 21, 27 ,29
22 jeu 13 novembre 4.2 Noyau, image et applications linéaires p. 223 4.2 impairs #1 à 19, 23, 25(VFVFVV), 27, 31, 33
23 mer 19 novembre 4.2 Noyau, image et applications linéaires (fin)
4.3 Familles libres, bases
p. 232 #1,2,3
p. 232 4.3 impairs de #1 à 17, 21(FFVFF),25,35
24 jeu 20 nov 4.4 Systèmes de coordonnées p. 242 #1,2
p.242 4.4 impair de 1 à 13, 15(VF c pas à faire), 27, 29, 31
25 mer 26 nov 4.5 Dimension d’un espace vectoriel p. 248 #1
p. 248 4.5 impair de 1 à 15, 21
Chapitre 5 : Valeurs propres, vecteurs propres
26 jeu 27 nov 5.1 Vecteurs propres, valeurs propres p.294 #1,2
p.294 5.1 impair de 1 à 19
27 mer 3 déc. 5.2 Équation et polynôme caractéristiques p. 303 #1
p.303 5.2 impair de 1 à 17, 21(FFVF)
28 jeu 4 déc. 5.3 Diagonalisation p. 310 #1,2
p. 310 5.3 impair de 1 à 19, 21()
29 mer 10 déc Préparation examen
30 jeu 11 déc Examen 3