Laboratoire 2 : Inverse par blocs

Mise en situation :

$6\times 6$

TAF

$A=\begin{bmatrix} -2 & 1 & 1 & -6 & -5 & 1 \\ 7 & -4 & 2 & 5 & 8 & -8 \\ 0 & 0 & -3 & 1 & -5 & 3 \\ 0 & 0 & -2 & 1 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 8 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 \end{bmatrix}$

- Dans Excel, entrer la matrice $A$ .
- À sa droite, inverser la matrice en utilisant la fonction « InverseMat ». C'est le seul endroit où l'utilisation de cette fonction est permise.
- Copier la matrice $A$ dans $[A\;|\;I_6]$ .
- Échelonner la matrice en utilisant la méthode du pivot sur sur $[A\;|\;I_6]$ .
- Copier la matrice $A$ . Couper par des couleurs (ou des teintes de gris) le fond des cases afin de définir une matrice en 2 blocs en respectant les tailles suivantes : $\begin{bmatrix} A_{4\times 4} & A_{4\times 2} \\ A_{2\times 4} & A_{2\times 2}\\ \end{bmatrix}$ .
- Inverser la matrice $A$ par bloc obtenue.
- Pour inverser la sous-matrice $A_{11}$ de format $4\times 4$ , utiliser aussi un découpage en bloc ( $2\times 2$ ).
- Pour le produit de matrice, la fonction « ProduitMat ».

Commentaires généraux :

Toutes les matrices doivent avoir minimalement des cellules centrées, des largeurs de colonnes adéquates, des bordures qui donnent un air de matrice aux cases.
Identifier vos matrices dans le fichier Excel pour que le lecteur s'y retrouve.
C'est la version papier qui sera corrigée, le fichier Excel est vérifié seulement.
Utiliser des formules pour copier les matrices et des références absolues au besoin.
Le même travail avec une matrice différente pourrait être demandé plus tard, après la correction.

Remise

2 points sont réservés pour la présentation du travail.
Déposer le fichier Excel sur Moodle.
Remettre 1 copie par équipe de 2 ou 3 étudiants avant le mercredi 22 octobre 18h30 dans ma case au $4^{me}$ étage au DIM ou en main propre au cours.