Laboratoire 1

La logique

Soit les deux propositions suivantes (10 pts):
- $\left(\neg p \wedge \neg q \wedge r\right) \vee \left(\neg p \wedge q \wedge r\right) \vee \left(p \wedge \neg q \wedge \neg r\right) \vee \left(p \wedge \neg q \wedge r\right)$
- $\neg\left(\left(p \vee \neg r\right) \wedge \left(\neg p \vee q\right)\right)$
Vérifier que ces deux propositions sont équivalentes avec une table de vérité. Si elles le sont démontrer qu'elles sont équivalentes en utilisant les propriétés vues en classe. À chaque étape, vous devez écrire le nom de la propriété utilisée (celles qui ont un nom).
Considérer les énoncés suivant (15 pts):
- Tous les produits Apple sont dispendieux.
- Certains produit dispendieux sont de bonne qualité.
- Les produits Apple sont de bonne qualité.
Utiliser uniquement les quantificateurs universels $(\forall)$ et existentiels $(\exists)$ de même que des conjonctions $(\wedge)$ , des disjonctions $(\vee)$ et des négations $(\neg)$ afin de symboliser ces trois énoncés. Clarifier explicitement les fonctions propositionnelles à utiliser.

5 points sont réservés pour la présentation du travail.
Remettre 1 copie par équipe de 2 ou 3 étudiants avant le jeudi 11 septembre avant 19h00 dans ma case au 4me étage au DIM ou en main propre.