Exercices de vérification

Développer le plus possible les expressions logarithmiques suivantes :
1. $log\left(\frac{1}{100x^2+10x}\right)$
2. $log_9\left(\frac{3x^2+6}{x^2-4}\right)$
Écrire les expressions avec un seul logarithme. Simplifier si possible.
1. $2\,log_4\left(2x\right)+log_4\left(4x\right) \text{, si }x>0$
2. $log_3\left(x^2-9\right)-2\,log_3\left(x-3\right)$ $\text{, si }x<-3 \text{ ou }x>3$
Soit les valeurs suivantes du logarithme en base :

log_b2 = -2,4094 log_b5 = -5,5945 log_b7 = -6,7640
1. Calculer, sans utiliser la touche « log » de votre calculatrice, les logarithmes sachant que :
  - $log_b\left(17,5\right)$
  - $log_b\left(8\right)$
  - $log_b\left(\frac{1}{25}\right)$
  - $log_b\left(0,1\right)$
2. Quelle est la valeur de $b$ ?

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