Bases mathématiques

Plan de cours 8MAT146 Titre : Bases mathématiques
Information sur le cours Département d’informatique et de mathématique Trimestre: hiver 2025 Période et atelier : lundi 16h00 à 18h45 (P2-1020), jeudi 16h00 à 18h45 (P3-3100) Chargé de cours : Patrice Guérin Courriel : pguerin@uqac.ca	Raccourcis: Contenu général Détail des cours Évaluation Bibliographie

Contenu général :

Amener à maîtriser les outils mathématiques de base nécessaires à entreprendre des études de niveau universitaire. Développer des stratégies d'analyse et de résolution de problèmes en mathématique.

Théorie des ensembles. Ensembles de nombres usuels. Division euclidienne. Modulo. Produit cartésien. Équation. Résolution d'équations. Inéquation. Relation. Classification des relations: injective, surjective, fonctionnelle, etc. Réciproque. Fonctions usuelles: forme générique et forme paramétrique. Valeur absolue. Puissance. Exponentielle et logarithme. Fonctions trigonométriques. Identités trigonométriques. Cercle trigonométrique. Polynômes. Fonction linéaire par morceaux. Géométrie analytique: point, distance, vecteur. Théorème de Pythagore. Droite sécante, tangente. Taux de variation d'une fonction.

Formule pédagogique

Cours réguliers

Les cours seront dispensés en classe par un professeur. La plupart des concepts seront présentés sous deux formes : par l'enseignant au tableau et dans le livre obligatoire. Des exercices individuels et des travaux d’équipes viendront fortifier les apprentissages des étudiants. Il y aura deux séances hebdomadaires de 1h15 de travaux pratiques associées à ce cours, encadré par un laborantin.

Dans la mesure du possible, la pondération du cours (3-3-3) sera respectée. Il peut arriver que certaines personnes aient besoin de plus de temps pour acquérir les compétences. Compter donc 6 heures en dehors des cours théoriques chaque semaine.

Le niveau d’utilisation des technologies de l'information et de la communication (TIC) permis est : « usage interdit » durant les cours. L'utilisation des TIC pour référence (exercices, corrigés, etc.) est encouragée durant les ateliers. L'utilisation d'une calculatrice scientifique est permise mais ne sera pas enseignée en classe.

Détail des cours:

No	Date	Contenu	Chapitre
1	lun 06 janv	Premier contact - langage - ensemble	1
2	jeu 09 janv	Propriétés des exposants, priorité des opérations	1
3	lun 13 janv	Algèbre avec des polynômes (+,-, /, x)	2
4	jeu 16 janv	Factorisation (MEES, MEED, DDC, TCP)	3
5	lun 20 janv	Factorisation (TBC et formule)	3
6	jeu 23 janv	Fraction algébriques	3
7	lun 27 janv	Résolution de systèmes d'équations linéaires.	4
8	jeu 30 janv	Résolution d'équations quadratiques	4
9	lun 03 févr	Résolution d'inéquations (linéaire/quadratique)	4
10	jeu 06 févr	Révision	1-4
11	lun 10 févr	Examen 1	1-4
12	jeu 13 févr	Étude graphique des fonctions (domaine, image, croissance/décroissance, signe, zéros, etc.)	5
13	lun 17 févr	La droite, position relative de deux droites	6
14	jeu 20 févr	Distance entre deux points	6
15	lun 24 févr	La fonction quadratique	7
16	jeu 27 févr	La fonction quadratique	7
Relâche	lun 03 mars
Relâche	jeu 06 mars
17	lun 10 mars	Fonction définie par partie	8
18	jeu 13 mars	La fonction valeur absolue	8
19	lun 17 mars	Révision	5-8
20	jeu 20 mars	Examen 2	5-8
21	lun 24 mars	Résolution d'équations exponentielles, la fonction exponentielle	11
22	jeu 27 mars	Les logarithmes (définitions et propriétés)	11
	lun 31 mars	Lundi de Pâques	11
23	jeu 03 avr	Résolution d'équation avec les logarithmes, la fonction logarithmique	13
1	lun 07 avr	Trigonométrie des triangles quelconque, figure semblable.	13
2	jeu 10 avr	Le cercle trigonométrique, résolution d'équation trigonométrique.	13
3	lun 14 avr	Les fonctions trigonométriques	14
4	jeu 17 avr	Vecteurs géométriques	14
5	lun 21 avr	Vecteurs algébriques	14
6	jeu 24 avr	Révision	11-14
7	lun 28 avr	Examen 3	11-14

Évaluation :

• Exigences :		La note de passage est fixée à 60% ou D. Vingt pourcent (20%) de l’évaluation aura été transmise à l’étudiant avant la date limite d’abandon sans mention d’échec, soit le vendredi 14 mars 2025. Tout travail doit être remis dans les délais impartis par le professeur. En conséquence, tout travail remis en retard sera pénalisé de 10% par jour de retard.
• Laboratoires :		Valeur : 21% Quelques (de 3 à 6) laboratoires seront ramassés en cours de trimestre.
• Examen		Examen 1 : 19% Examen 2 : 25% Examen 3 : 35%

Bibliographie :

Hamel Josée, Mathématique : Mise à niveau, 2me édition. ERPI Sciences, 2017. ISBN 9782761375603 (Obligatoire)
SAINTE-MARIE, Monique et Jacques LAPOINTE. Mathématiques, Mise à niveau. Éditions du Renouveau pédagogique, Montréal, 2000.
GINGRAS, Michèle. Mathématique d'appoint 3e édition. Beauchemin, Laval, 2005.
BENZAZON, Haïm et Jacques HAYOUN. Nouveau programme de mise à niveau pour mathématique 536. Lidec inc., Montréal, 1996.
VIAU, Denis. Algèbre, géométrie analytique et trigonométrie (Mathématiques de mise à niveau 003 et 004). Gaëtan Morin, éditeur, Boucherville, 1994.
SAINTE-MARIE, Monique et Jacques LAPOINTE. Mathématiques de base et résolution de problèmes. Éditions du Renouveau pédagogique, Montréal, 1994.
CANTIN, Jacques, Estelle FROMENT et Jean-Pierre NADON. Mathématique de mise à niveau (536) et de renforcement (311). Collection Mathématique au collégial. Lidec inc. Montréal, 1994.

Plan de cours 8MAT146 Titre : Bases mathématiques